p-Wert (Signifikanz)

Der p-Wert gibt an, wie wahrscheinlich die Ergebnisse der Stichprobe¹Eine Stichprobe ist die spezifische Gruppe von Personen, von der man Daten erhebt. Sie ist Teil der Grundgesamtheit (Population), d.h. der gesamten Anzahl von Personen, über die man Schlüsse ziehen möchte. sind, unter der Annahme, dass die Nullhypothese stimmt. Daraus können Schlüsse darüber gezogen werden, ob gefundene Unterschiede oder Zusammenhänge zwischen Variablen durch Zufall entstanden sind oder nicht.

Die Nullhypothese besagt, dass es keinen statistischen Zusammenhang zwischen den unabhängigen und abhängigen Variablen gibt. Dies bedeutet, dass die gemessenen Zusammenhänge nur durch Zufall entstanden sind. Als Gegensatz zur Nullhypothese wird immer eine Alternativhypothese aufgestellt.

Berechnet wird der p-Wert mit einem passenden statistischen Test aus den Daten der Stichprobe, wobei der p-Wert angibt, wie wahrscheinlich die von der Studie gewonnenen Daten sind, wenn die Nullhypothese wahr ist. Das heißt: Je kleiner der p-Wert, desto unwahrscheinlicher ist es, dass die beobachteten Daten unter der Nullhypothese vorkommen können.

Der p-Wert ist eine Wahrscheinlichkeit und kann deswegen theoretisch Werte von Null bis Eins annehmen. Liegt der p-Wert also bei 0,05, dann findet man in 5 % der Fälle eine Teststatistik, die mindestens so extrem ist, wie die beobachtete, wenn die Nullhypothese wahr ist. Liegt der p-Wert hingegen bei 0,01, dann gilt das für 1 % der Fälle.²In der Praxis kann der p-Wert niemals Null sein, da immer eine kleine Möglichkeit besteht, dass die Ergebnisse der Studie nur durch Zufall entstanden sind.

Signifikanzniveau

Der p-Wert, der anzeigt, wie wahrscheinlich die Ergebnisse unter der Nullhypothese sind, wird dazu verwendet, zu entscheiden, ob die Nullhypothese abgelehnt wird oder nicht. Im Allgemeinen wird ein Signifikanzniveau (α) von 0,05 (p kleiner als 0,05) gewählt, d.h. die Ergebnisse sind zu weniger als 5 % wahrscheinlich, wenn die Nullhypothese stimmt. Die Nullhypothese wird damit abgelehnt³Es ist unwahrscheinlich, dass die Ergebnisse nur durch Zufall entstanden sind., sobald die Ergebnisse der Studie zu weniger als 5 Prozent wahrscheinlich sind – und die Alternativhypothese bestätigt.

In einigen Fällen wird ein Signifikanzniveau (α) von 0,01 gewählt (d.h. die Ergebnisse sind zu weniger als 1 % wahrscheinlich, wenn die Nullhypothese stimmt), in manchen Situationen sogar von 0,001.⁴Ein sehr hohes Signifikanzniveau wird z.B. gewählt, wenn die Nebenwirkungen eines Medikaments gemessen werden, und man sich sicher sein möchte, dass diese nicht fatal sind. Liegt der p-Wert über dem zu Beginn der Studie festgelegten Signifikanzniveau (α), kann die Nullhypothese nicht abgelehnt werden. Sie wird damit allerdings nicht angenommen, sondern nur beibehalten.

Anmerkungen/Fußnoten

• 1
  Eine Stichprobe ist die spezifische Gruppe von Personen, von der man Daten erhebt. Sie ist Teil der Grundgesamtheit (Population), d.h. der gesamten Anzahl von Personen, über die man Schlüsse ziehen möchte.
• 2
  In der Praxis kann der p-Wert niemals Null sein, da immer eine kleine Möglichkeit besteht, dass die Ergebnisse der Studie nur durch Zufall entstanden sind.
• 3
  Es ist unwahrscheinlich, dass die Ergebnisse nur durch Zufall entstanden sind.
• 4
  Ein sehr hohes Signifikanzniveau wird z.B. gewählt, wenn die Nebenwirkungen eines Medikaments gemessen werden, und man sich sicher sein möchte, dass diese nicht fatal sind.